Espoon Matikkamaa

espoonmatikkamaa.fi

Uralukusuora

30 cm pitkässä uralukusuorassa on kaksi puolta. Tämä lukusuora antaa oppilaille alemmilta vuosiluokilta lähtien oikean lukusuoran piirtämismallin, jossa oikeassa reunassa on nuoli. Vasen puoli ei pääty pystyviivaan, sillä tällöin lukusuora ei jatkuisi kohti äärettömän pieniä negatiivisia lukuja.

Positiivisten kokonaislukujen tutkimiseen värisauvojen avulla voi käyttää puolta, jossa on keskellä lukusuora (merkitty kokonaisluvut 1, 2, ..., 29). Lukusuoralla värisauvat voidaan astettaa ylä- ja alapuolella alkamaan luvusta 0 (lukusuoran vasen reuna). Lukusuoran ja värisauvojen avulla voidaan tutkia mm. kokonaislukujen summia, erotuksia sekä tuloja kokonaislukujen monikertoina.

Uralukusuoran kääntöpuolelta löytyy +/- eli positiivi-negatiivi -lukusuora, jossa on yksi ura. Negatiiviset kokonaisluvut (-1, -2, -3, ..., -14) on merkitty sinisellä värillä ja positiiviset punaisella värillä (1, 2, 3, ..., 14). Luku 0 on musta.

Käsiteltäessä positiivisten ja negatiivisten kokonaislukujen laskutoimituksia ylemmillä vuosiluokilla tutustutaan vastaluvun käsitteeseen. Luvun a vastaluku on -a ja a + (-a) = -a + a = 0.

Luvut voidaan rakentaa positiivi-negatiivi -lukusuoralle käyttäen sinisiä -1 ja punaisia +1 kuutiota esim. senttikuutiopakkauksesta. Senttikuutioissa tappi on syytä laittaa ylös, sillä kuutioita ei liitetä yhteen.


NEGATIIVISILLA LUVUILLA LASKEMINEN

A.) Rakenna laskutoimituksessa olevat luvut -1 ja +1-kuutioista.

B.) Jos yhteenlaskussa on erimerkkisiä yhteenlaskettavia, niin poista pareittain -1 ja +1 kuutioita.

-1 + 1 = 1 + (-1) = 0

C.) Tutki, mitä jää jäljelle.

Esim 1. Laske -5 + 5.

rakenna yhteenlaskettavat
-5 + 5 = [-1 + (-1) + (-1) + (-1) + (-1)] + (1 + 1 + 1 + 1 + 1)

poista pareittain luvut -1 ja 1, sillä -1 + 1 = 0        jäljelle jää 0
= (-1 + 1) + (-1 + 1) + (-1 + 1) + (-1 + 1) + (-1 + 1) = 0

Esim 2. Laske 3 + (-6) + (-1).

rakenna yhteenlaskettavat
3 + (-6) + (-1) = (1 + 1 + 1) + [-1 + (-1) + (-1) + (-1) + (-1) + (-1)] + (-1) 

poista pareittain luvut -1 ja 1, sillä -1 + 1 = 0        jäljelle jää -4
= (-1 + 1) + (-1 + 1) + (-1 + 1) + (-1) + (-1) + (-1) + (-1) = -1 - 1 - 1 - 1 = -4


SUMMA

A.)  Rakenna summan yhteenlaskettavat uralukusuoralle.
B.)  Poista pareittain -1 ja +1 kuutioita, kunnes jompaa kumpaa (tai molempia) kuutioita ei enää ole jäljellä.
C.)  Tutki, mitä jää jäljelle.

Tehtäviä
1. a)  -3 + 3         b)  -6 + 6          c) -2 + 2
2. a)   5 + (-5)      b)  8 + (-8)      c)  4 + (-4)
3. a)  -1 + 4         b)  -9 + 7          c) -3 + 10
4. a)   2 + (-1)      b)  5 + (-3)      c)  6 + (-8)
5. a)   -5 + 8 + (-6)      b) 4 + (-9) + 1 + (-2)